SPI「損益算」の解き方

「損益算」は、原価・定価・売価・利益の関係を扱う問題で、SPI非言語で最も頻出のパターンのひとつです。特に「割引後の利益から定価を逆算する」形式は、どの数値が何の基準になっているかを一段階多く読み解く必要があり、単純な掛け算・割り算では解けません。

「損益算」で問われること

基本の関係式は次の2つです。定価 = 原価 ×（1 ＋ 利益率）。売価 = 定価 ×（1 − 割引率）。この2つの式を1本につなげると、定価 = 原価 ×（1 ＋ 利益率）÷（1 − 割引率）となり、原価・利益率・割引率の3つが分かれば定価を直接求められます。売価を経由せずに一気に計算するのが速く解くコツです。

実際に解いてみる

問題：原価240円の腕時計に、定価の40%引きで売っても原価の30%の利益が出るように定価をつけた。定価はいくらか。 A. 72円　B. 187円　C. 312円　D. 520円　E. 800円

この形式でやりがちなミス

最も多いのは、割引の適用を忘れるミスです。売価（312円）をそのまま定価だと思い込んでしまう誤りで、「割引前の話」と「割引後の話」を混同すると起こります。次に多いのが、利益率の基準の取り違えです。この問題の「原価の30%の利益」は原価（240円）を基準にしていますが、これを定価基準（利益＝定価×30%）と誤解すると、全く違う式を立ててしまいます。さらに、「定価にかかる割引」を誤って「原価にかかる割引」だと考えてしまうミスもあります。割引は必ず定価に対してかかるものであり、原価を直接割り引くことはありません。当サイトの問題では、これらの取り違えを実際に計算した値を誤答として置いているため、答えの形が選択肢にあるからといって安心はできません。

速く解くコツ：売価を経由せず1本の式で

「原価→売価」「売価→定価」の2段階に分けて計算すると、途中の売価を書き留める手間が増えます。原価×（1＋利益率）÷（1−割引率）を1本の式として覚えておくと、電卓が使えないテストセンター形式でも計算の手順を減らせます。

本ページの問題は、特定の試験提供会社・団体とは無関係の、独自形式に準拠したオリジナル問題です。実際の試験問題の転載・再現ではありません。