SPI「整数の性質」の解き方

「整数の性質」は、「○で割ると△あまる」という条件をいくつか与えられ、それらすべてを満たす2けたの整数を1つに絞り込む問題です。数学的な公式は不要で、条件に合う数を実際に探し出す作業が中心になります。

「整数の性質」で問われること

10〜99の2けたの整数の中から、与えられた条件（「8で割ると3あまる」「5で割ると1あまる」など）を全部満たす数を見つけます。条件が2〜3個あれば、それらを同時に満たす数はふつう1つだけに絞られます。

実際に解いてみる

問題：ある2けたの数を、8で割ると3あまり、5で割ると1あまり、3で割ると割り切れるとき、この数は［　］である。

この形式でつまずきやすい点

最も多いのは、条件を1つ見落としてしまうミスです。3つの条件のうち2つだけで絞り込むと、答えが1つに定まらず複数の候補が残ってしまい、そのうちの1つを（本来は条件を満たさないのに）答えにしてしまいます。もう一つは、「あまり」と「商」を取り違えるミスです。63÷8＝7あまり7を、あまりの7ではなく商の7を答えにしてしまうような場合です。当サイトの問題は、これらの取り違えを実際に計算した値として結果画面に表示するため、自分がどちらのミスをしたかがその場で分かります。

速く解くコツ：最も絞り込める条件から始める

割る数が大きい条件（例えば8で割るとあまる、より11で割るとあまる）のほうが、満たす数の個数が少なく絞り込みが早く進みます。最初にその条件を満たす数を全部書き出し、次の条件で1つずつ確認していくと、候補をどんどん減らせます。

本ページの問題は、特定の試験提供会社・団体とは無関係の、独自形式に準拠したオリジナル問題です。実際の試験問題の転載・再現ではありません。