攻略法
SPI「集合」の解き方
「集合」は、2つ・3つのグループの重なりから、特定の条件に当てはまる人数を求める問題です。ベン図をイメージしながら、重複部分を二重に数えたり、逆に数え忘れたりしないことが正確に解く鍵になります。
「集合」で問われること
2集合の基本式は「少なくとも一方に当てはまる人＝Aの人数＋Bの人数−両方に当てはまる人数」です（重複を1回だけ引く）。3集合になると、A・B・Cそれぞれの人数を足し、2つずつの重なりを引き、最後に3つとも重なる部分を1回足し戻します。足す・引くを1回ずつ増やすたびに、符号（プラスかマイナスか）を間違えないことが重要です。
実際に解いてみる（3集合）
問題：あるサークルの部員83人を対象に、アプリP・アプリQ・アプリRの利用状況を調べた。アプリPを利用している人は38人、アプリQは31人、アプリRは38人。アプリPとアプリQの両方は13人、アプリPとアプリRの両方は21人、アプリQとアプリRの両方は10人、3つとも利用している人は6人だった。どれも利用していない人は何人か。 A. 13人 B. 14人 C. 15人 D. 20人 E. 69人
正解はB（14人）です。少なくとも1つ利用している人＝38＋31＋38−13−21−10＋6＝69人。どれも利用していない人＝83−69＝14人。3つとも利用している人（6人）を最後に足し戻すのを忘れないことがポイントです。
この形式でやりがちなミス
最も多いのは、重複部分を引き忘れるミスです。A・B（・C）の人数をそのまま足すだけで、重なっている人を二重に数えたままにしてしまいます。逆に、重複を二重に引いてしまうミスもあります。3集合の場合、2つずつの重なりを引いたあとに「3つとも当てはまる人」を足し戻す最後の1ステップを忘れると、実際より少ない人数になってしまいます。また、「どちらか片方だけ」という設問なのに「少なくとも一方」（和集合）を答えてしまう、聞かれている範囲を取り違えるミスもあります。当サイトの問題は、これらの誤りを実際に計算した値として誤答に置いているため、式の符号（＋か−か）を1つずつ確認しながら計算することをおすすめします。
速く解くコツ：ベン図を簡単に描く
頭の中だけで計算せず、3つの円が重なるベン図を簡単に描いて、どの数がどの領域に対応するかを整理すると、符号の間違いを防げます。特に3集合の問題は、最後に「3つとも当てはまる人数」を足し戻す1ステップが抜けやすいため、計算式を書き出す前に「＋A＋B＋C−AB−AC−BC＋ABC」という形を思い出すことが有効です。
本ページの問題は、特定の試験提供会社・団体とは無関係の、独自形式に準拠したオリジナル問題です。実際の試験問題の転載・再現ではありません。