SPI「速さ・時間・距離」の解き方

「速さ・時間・距離」は、往復の平均速度・出会い算・追いつき算の3パターンを中心に出題されます。どのパターンも「距離＝速さ×時間」という基本式は同じですが、速さをどう組み合わせるかがパターンごとに異なるため、混同すると全く違う答えになります。

3つのパターンの式

往復の平均速度は、単純に2つの速さを平均するのではなく「往復の距離 ÷ 往復にかかった時間」で求めます。出会い算（互いに向かって進む2人が出会うまでの時間）は「距離 ÷（速さの和）」。追いつき算（先に出発した人に後から追いつく時間）は「先発の先行距離 ÷（速さの差）」です。和を使うか差を使うかが、出会い算と追いつき算の分かれ目です。

実際に解いてみる（往復の平均速度）

問題：R地点からQ地点まで片道180kmの道のりを、行きは時速60km、帰りは時速90kmで往復した。往復の平均の速さは時速何kmか。 A. 時速1.2km　B. 時速71.2km　C. 時速72km　D. 時速75km　E. 時速120km

この形式でやりがちなミス

最も多いのは、往復の平均速度を「2つの速さの単純平均」で出してしまうミスです。上の例では（60＋90）÷2＝75と計算してしまいますが、正しい答え（72）とは一致しません。行きと帰りでかかる時間が違う以上、単純平均では正しい平均速度になりません。もうひとつは、出会い算と追いつき算の式の取り違えです。出会い算なのに速さの差を使ってしまったり、追いつき算なのに速さの和を使ってしまったりすると、答えが大きく外れます。さらに、分と時間の単位を取り違えるミスもあります。当サイトの問題は、これらの誤りを実際に計算した値として誤答に置いているため、式の形（和を使うか差を使うか、単純平均ではないか）を毎回確認する習慣が有効です。

速く解くコツ：平均速度は「距離÷時間」で計算し直す

往復の平均速度を求める設問では、2つの速さの数値を見た瞬間に平均を取りたくなりますが、必ず「往復の距離」と「往復にかかった時間」をそれぞれ計算してから割り算する、という手順を崩さないようにしてください。出会い算・追いつき算は、2人が「近づいているのか」「片方がもう片方を追いかけているのか」を図に描くと、和と差のどちらを使うべきかを取り違えにくくなります。

本ページの問題は、特定の試験提供会社・団体とは無関係の、独自形式に準拠したオリジナル問題です。実際の試験問題の転載・再現ではありません。