SPI「仕事算」の解き方

「仕事算」は、複数人が同じ仕事を分担したときにかかる日数を求める問題です。「全体の仕事量を1とおく」という考え方さえ身につければ、何人で行っても、途中でメンバーが入れ替わっても、同じ手順で解けます。

「仕事算」で問われること

全体の仕事量を1とすると、ある人が1人でX日かかる仕事の場合、その人の1日あたりの仕事量は1/Xです。複数人で共同作業するときは、1日あたりの仕事量を足し合わせてから、1をその合計で割ると、共同で行ったときにかかる日数が求まります。日数そのものを足し引きしても正しい答えにはなりません。

実際に解いてみる（共同作業の途中で交代する応用）

問題：ある資料の作成をAさんは6日、Cさんは12日かかる。この仕事をAさんとCさんの2人で2日行い、残りをCさんが1人で行うと合計何日かかるか。 A. 2日　B. 7.8日　C. 8日　D. 12日　E. 18日

この形式でやりがちなミス

最も多いのは、各人の日数をそのまま足し合わせてしまうミスです（6日＋12日＝18日）。共同作業は仕事のスピードが速くなるので、単純な足し算では実際よりずっと長い日数になってしまいます。次に多いのが、共同作業した分の仕事量を計算に入れず、残りの作業者が最初から1人で全部の仕事をしたかのように計算してしまうミスです（この例では12日）。さらに、この例題のような応用パターンでは、残りの仕事量を日数に直す際に「掛けるべきところを割ってしまう」ミスもあります。残りの仕事量（0.5）に、1人で仕上げる日数（12日）を掛けるのが正しく、逆に0.5を12で割ってしまうと全く違う値になります。当サイトの問題は、これらの誤りを実際に計算した値として誤答に置いています。

速く解くコツ：仕事量の分数はそのまま残す

1/6＋1/12のような分数の足し算は、無理に小数に直さず、通分してそのまま計算したほうが正確です（1/6＋1/12＝2/12＋1/12＝3/12＝1/4）。電卓が使えないテストセンター形式では、分母をそろえる練習をしておくと、共同作業の仕事量の合計を素早く出せます。

本ページの問題は、特定の試験提供会社・団体とは無関係の、独自形式に準拠したオリジナル問題です。実際の試験問題の転載・再現ではありません。